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| q4:arduino [2017/12/24 10:28] – admin03 | q4:arduino [2022/08/19 07:35] (aktuell) – [Linksammlung] admin03 | ||
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| - | ====== Sensoren ====== | ||
| - | Wenn man verstehen möchte, wie man mit dem Arduino Sensorwerte auslesen kann, muss man zunächst verstehen, wie ein Spannungsteiler funktioniert. | ||
| - | Der Spannungsteiler wird im Standardfall beschrieben durch die Reihenschaltung von zwei ohmschen Widerständen. | ||
| - | Zur Berechnung der Teilspannung $U_2$ über $R_2$ wird zunächst der Gesamtwiderstand nach der Regel für Reihenschaltungen wie folgt berechnet: | ||
| - | $$R_{ges}= R_{1}+R_{2} $$ | ||
| - | Die Gesamtspannung sowie die Werte der Widerstände sind im Allgemeinen bekannt, wodurch sich nach dem Ohmschen Gesetz der Strom $I$ bestimmen lässt: | ||
| - | $$I={\frac | + | [[q4: |
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| - | Nach den Regeln für Reihenschaltungen ist der Strom durch alle Bauteile identisch und somit ergibt sich das gesuchte $U_2$ zu: | + | |
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| - | $$U_{2}=I\cdot R_{2}$$ | + | |
| - | + | ||
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| - | Wird die Formel für den gemeinsamen Strom hier eingesetzt, ergibt sich die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von den Teilerwiderständen und der Eingangsspannung allgemein: | + | |
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| - | $$ U_{2}={\frac | + | |
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| - | Durch Äquivalenzumformung weiter verallgemeinert folgt das Verhältnis zwischen Ein- und Ausgangsspannung in Abhängigkeit von den Teilerwiderständen. | + | |
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| - | $$U_{2}={\frac | + | |
| - | + | ||
| - | An diesem umgeformten Ausdruck ist erkennbar, dass das Verhältnis von dem Spannungsabfall $U_{2}$ über $R_{2}$ zu der Gesamtspannung $U$ identisch ist mit dem Verhältnis von Widerstand $R_{2}$ zu dem Gesamtwiderstand aus $ R_{1}$ und $R_{2}$. | + | |
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| - | Durch weitere Äquivalenzumformungen entstehen folgende praktische Gleichungen: | + | |
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| - | $$ \frac{ R_{1} }{ U_{1} }=\frac { {R_{2} }{ U_{2} } $$ | + | |
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| - | Diese Gleichungen werden oft bei der Dimensionierung (dem Auswählen geeigneter Widerstände im Hinblick auf die Verlustleistung, | + | |
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