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| q1:java-rekursion [2017/07/11 09:47] – admin03 | q1:java-rekursion [2017/12/04 08:51] (aktuell) – admin03 | ||
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| In Kapitel 9 wurde die Berechnung der Fakultät als Beispiel für die Einführung von Methoden benutzt. Die eigentliche Berechnung erfolgte damals mit Hilfe einer Schleife. Die Berechnung der Fakultät lässt sich jedoch auch anders auffassen: Fakultät von 20 ist nichts anderes als 20- mal Fakultät von 19, Fakultät von 19 ist 19-mal Fakultät von 18, usw. Eine solche Definition setzt allerdings voraus, dass man mindestens einen konkreten Wert der Fakultät kennt (z.B. ist 1!=1). Zusammengefasst mit der Abkürzung fak für Fakultät gilt also | In Kapitel 9 wurde die Berechnung der Fakultät als Beispiel für die Einführung von Methoden benutzt. Die eigentliche Berechnung erfolgte damals mit Hilfe einer Schleife. Die Berechnung der Fakultät lässt sich jedoch auch anders auffassen: Fakultät von 20 ist nichts anderes als 20- mal Fakultät von 19, Fakultät von 19 ist 19-mal Fakultät von 18, usw. Eine solche Definition setzt allerdings voraus, dass man mindestens einen konkreten Wert der Fakultät kennt (z.B. ist 1!=1). Zusammengefasst mit der Abkürzung fak für Fakultät gilt also | ||
| - | + | $$fak(n)=n\cdot fak(n-1)$$ und $$fak(1)=1.$$ | |
| - | $$fak(n)=n\cdot fak(n-1) und fak(1)=1.$$ | + | |
| Eine solche Definition einer Funktion bezeichnet man als rekursiv („rückbezüglich“). Viele Programmiersprachen erlauben die unmittelbare Umsetzung einer solchen Funktionsdefinition. Bei speziellen Sprachen wie PROLOG gibt es überhaupt keine Schleifen, diese müssen dann immer durch rekursive Funktionen nachgebildet werden. | Eine solche Definition einer Funktion bezeichnet man als rekursiv („rückbezüglich“). Viele Programmiersprachen erlauben die unmittelbare Umsetzung einer solchen Funktionsdefinition. Bei speziellen Sprachen wie PROLOG gibt es überhaupt keine Schleifen, diese müssen dann immer durch rekursive Funktionen nachgebildet werden. | ||